Menyatakan bilangan berpangkat menjadi bilangan desiamal
Menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat
Menyatakan perbandingan pada bilangan berpangkat
Bilangan adalah suatu konsep dalam ilmu matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.
Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan adalah aⁿ = a × a × a × .... × a, dengan n bilangan bulat positif.
Pembahasan
1. Nyatakan bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal
a. 10⁸ = 100.000.000
b. 5⁸ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 390.625
c. -10⁶ = -(10⁶) = -(1.000.000) = -1.000.000 (hasilnya negatif, karena tak dalam kurung bilangan awalnya)
d. 2⁴ × 10⁷ = 16 × 10.000.000 = 160.000.000
e. (-2)⁴ × (-3)⁵ = 16 × (-243) = -3.888
2. Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat (atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)
a. 9.000.000 = 9 × 10⁶ = 3² × 10⁶.
b. 46.656 ⇒ kita buat pohon faktor untuk menentukan perpangkatan
46.656 = 2⁶ × 3⁶ = (2 × 3)⁶ = 6⁶
c. -1.500.000 = -15 × 10⁵ = 15 × (-10)⁵
d. 30.375 ⇒ buat pohon faktor
30.375 = 3⁵ × 5³
e. -2.109.375 ⇒ buat pohon faktor
-2.109.375 = -(3³ × 5⁷) = (-3)³ × 5⁷ = 3³ × (-5)⁷
3. Dengan menggunakan tanda "<", ">", atau "=", nyatakan perbandingan masing masing bilangan berikut.
a. 5³ < 12²
125 < 144
b. 10⁸ .... 8¹⁰
10⁸ = 100.000.000
8¹⁰ = 1.073.741.824
10⁸ < 8¹⁰
c. 1000¹⁰⁰ .... 1000⁹⁹ (bilangan pokok sama, maka dilihat pangkatnya)
1000¹⁰⁰ > 1000⁹⁹
d. 99¹⁰⁰ ..... 100¹⁰⁰ (pangkat sama, lihat bilangan pokok)
99¹⁰⁰ < 100¹⁰⁰
e. 300³⁰¹ ..... 301³⁰⁰ (kita lihat pangkat yang lebih besar, bila digit bilangan pokok sama banyak)
300³⁰¹ > 301³⁰⁰
f. 1/3¹⁰⁰ .... 1/4¹⁰⁰ (semakin besar penyebut, maka nilainya semakin kecil)
1/3¹⁰⁰ > 1/4¹⁰⁰
g. 2,713³'¹⁴ ..... 3,14²'⁷¹³ (dilihat banyaknya digit pada bilangan pokok)
2,713³'¹⁴ > 3,14²'⁷¹³
Detil Jawaban
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 - Bilangan
Kode : 7.2.1
Kata kunci : pecahan, bilangan berpangkat, bilangan desimal, perbandingan bilangan berpangkat
